문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 수 체계 (문단 편집) ==== 범자연수 ==== [math( \mathbb{N_{0}} = \{ 0,~1,~2,~3,~\cdots \})] [[https://www.splashmath.com/math-vocabulary/number-sense/whole-numbers|Whole Numbers]](범자연수)라고 한다.[* 어디까지나 비공식적으로 널리 쓰일 뿐이지, 대한수학회 확인 결과 정식적으로 번역된 용어가 없으므로 유의할 것.] [[존 폰 노이만]]의 방식을 따라 공집합을 [math(0)]으로 정의하고 [math(1=\left\{0\right\})], [math(2=\left\{0,1\right\})]...식으로 정의하기도 한다. 자연수가 페아노의 공리를 만족시키는 모든 집합인 것은 맞지만 오직 "양의 정수"의 집합 [math(1,\,2,\,3,\,4,\cdots)] 등만이 자연수가 될 수 있는 것은 아니다. 즉, '양의 정수만을 의미하며' 라는 구문은 약간 어폐가 있다. 간단한 예로 [math(0)]을 포함한 [math(0,\,1,\,2,\,3,\cdots)] 또한 자연수의 집합이 될 수 있고, 심지어 [math(-1,\,0,\,1,\,2,\cdots)] 게다가 [math(-1/2,\,1/2,\,3/2,\cdots)]또한 자연수의 집합이 될 수 있다. 자세한 것은 [[자연수]] 문서 참조. 하지만 보통 자연수로부터 정수, 유리수, 실수, 복소수 등을 '''만들어낼''' 때에는 [math(1,\,2,\,3,\cdots)] 인 경우(혹은 처음부터 [math(0,\,1,\,2,\,3,\cdots)]인 경우)만 생각한다. 물론 그 외에도 별다른 이야기가 없으면 [math(\left\{1,\,2,\,3,\cdots\right\})]을 자연수 집합이라고 말하는 것이 보통이다.[* 그리고 페아노의 공리를 만족시키는 다른 집합들은 단순히 자연수 집합과 일대일 대응이 있다고만 말하는 것이 보통이다. 어느 방향으로 추상화를 하느냐에 따라 그 집합들을 자연수 집합과 동일시하고 다룰 수도 있고 그냥 크기만 같다는 것만 이용해 먹을 수도 있기도 하다.]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기